Es wird folgende Reaktionsgleichung betrachtet: ½·O₂(g) + ½·N₂(g) ⇄ NO (g)
Wertetabelle:

	ΔHof(kJ·mol-1)	So(J·K-1·mol-1)
O2 (g)	0	205.03
N2 (g)	0	191.61
NOO (g)	90.37	210.62

1. Reaktionsgleichung:
       ½·O₂(g) + ½·N₂(g) ⇄ 1·NO (g)
2. ΔHoR = ∑ΔHof(Produkte) – ∑ΔHof(Edukte)
   ΔHoR = (1· ΔHof(NO,g)) – (½· ΔHof(O₂, g) + ½· ΔHof(N₂,g))
   ΔHoR = (90.37) – (½·0 + ½·0) = +90.37 kJ/mol
3. ΔSoR= S^o(Produkte) – S^o(Edukte)
   ΔSoR = (1·S^o(NO,g)) – (½·S^o(O₂, g) + ½·S^o(N₂,g))
   ΔSoR = (210.62)-(½·205.03 + ½·191.61) = +12.3 J·mol^-1·K^-1
4. ΔGoR = ΔHoR – T· ΔSoR
   ΔGoR(T=298K) = 90.37 – (298)·0.0123 = 86.7 kJ/mol
   ΔGoR(T=900K) = 90.37 – (900)·0.0123 = 79.3 kJ/mol
   ΔGoR(T=2300K) = 90.37 – (2300)·0.0123 = 62.08 kJ/mol
5. mit dG = -RTln K folgt: K = e^(-dG/R·T), R=0.008314 kJ/mol·K
   ΔGoR(T=298K) = 86.7 kJ/mol → K= 6.34·10^-16
   ΔGoR(T=900K) = 79.3 kJ/mol → K= 2.5·10^-5
   ΔGoR(T=2300K) = 62.08 kJ/mol → K= 0.03

Diskussion: Es handelt sich um eine endotherme Reaktion ( ΔHoR > 0). Um die Reaktion zu fördern wäre also eine Temperaturerhöhung notwendig. Dies wird durch die Berechnung der Gleichgewichtskonstante K bestätigt: je höher die Temperatur ist, desto grösser wird der K-Wert selbst. Es zeigt sich aber, dass das Gleichgewicht aber auch bei hohen Temperaturen immer noch relativ stark auf der Seite der Edukte liegt, ein Einsatz eines Katalysators bietet sich also an.

Berechne ΔGoR für die Temperaturen 298K, 900K sowie 2300K der Verbrennungsreaktion von N₂ zu NO. Die gegebenen Temperaturen von 900 K entsprechen der Temperatur in einem Auspuff resp. im Verbrennungsraum (2300K),
Hinweis: Berechne die Reaktion für 1 Teilchen (resp. 1 mol) NO.

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Es gilt: H₂O(l) ⇄ H₂O(g).
Für dieses chemisches Gleichgewicht gilt: K = c(H₂O(g))/c(H₂O(l)) = 1
Mit dG = -R·T·ln(K) folgt mit K = 1: dG = 0
Des Weiteren gilt: dG = dH-T·dS (=0)
Somit T = dH/dS

1. T = dH/dS
       ΔHoR = ΔHof(H₂O, g) – ΔHof(H₂O, l)
       ΔHoR = -241.82 – (-285.83) = 44.01 kJ/mol
       ΔSoR = S^o(H₂O, g) – S^o(H₂O, l)
       ΔSoR = 188.85 – 69.91 = 118.92 J/(mol·K) = 0.11892 kJ(mol·K)
2. T = dH/dS = 44.01 / 0.11892 = 370 K resp. ca. 97℃

Die berechnete (!) Siedetemperatur des Wassers beträgt also ca. 97℃ Die Abweichung zum üblichen Wert von 100℃ kommt daher, weil dH resp. dS eigentlich auch (wenig) von der Temperatur abhängen.

Berechne den Siedepunkt des Wassers !

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Es lassen sich zwei Reaktionen formulieren:
a) H₂(g) + 1/2·O₂(g) → H₂O(g) sowie
b) H₂(g) + O₂(g) → H₂O₂(g)
Achtung: Damit die Resultate miteinander verglichen werden können muss man sich auf die gleiche Anzahl gebildeter H₂O resp. H₂O₂ beziehen!

Wertetabelle, alle beteiligten Teilchen seien im gasförmigen Zustand:

	ΔHof(kJ·mol-1)	So(J·K-1·mol-1)
H2 (g)	0	131
O2 (g)	0	205
H2O (g)	-242	189
H2O2 (g)	-136	233

1. Reaktion a), es entstehe H₂O

       Definition: ΔHoR = ∑ΔHof(Produkte) – ∑ΔHof(Edukte)

       ΔHoR(H₂O) = (-242) – (0 + 1/2·0) = -242 kJ/mol

       ΔSoR(H₂O) = (189) – (131 + 1/2·205) = -44.5 J/(mol·K)

       Definition: ΔGoR = ΔHoR – T· ΔSoR

       ΔGoR(H₂O) = -242 – 800·-0.0445 = -206.4 kJ/mol

2. Reaktion b), es entstehe H₂O₂

       Definition: ΔHoR = ∑ΔHof(Produkte) – ∑ΔHof(Edukte)

       ΔHoR(H₂O₂) = (-136) – (0 + 1/2·0) = -136 kJ/mol

       ΔSoR(H₂O₂) = (233) – (131 + 205) = -103 J/(mol·K)

       Definition: ΔGoR = ΔHoR – T· ΔSoR

       ΔGoR(H₂O₂) = -136 – 800·-0.103 = -53.6 kJ/mol

Die Berechnung zeigt, dass zwar beider Reaktionen exergonisch ( ΔGoR < 0) und somit freiwillig ablaufen müssten. Reaktion a) ist aber fast um einen Faktor 4 stärker exergonisch und wird somit bevorzugt ablaufen.

Es reagiere H₂(g) mit O₂(g). Beurteile mit Hilfe der freien Reaktionsenthalpie ob nun H₂O(g) oder H₂O₂(g) gebildet wird. Die Reaktionstemperatur betrage 800 Kelvin.

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Um die Massenzunahme zu berechnen, müssen wir folgende Schritte durchlaufen:
→ Berechnen der zugeführten Wärmeenergie
→ Berechnen der Massenzunahme gemäss Einstein

1. Q = m·c_w·ΔT
2. Q = 1000kg · 4,18 kJ/kg · 50 ℃
3. Q = 2.09·10⁸ J
4. ΔE=Δm·c² resp. Δm = ΔE/c²
5. Δm = 2.09·10⁸ [kg·m²/s²]/(300'000'000 m/s)² = 2.32·10^-9 kg

Auf Wikipedia (https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=%C3%84quivalenz_von_Masse_und_Energie&oldid=245822194) steht unter Anwendungen für die Massenumwandlung gemäss Einstein, dass beim Erwärmen um 50 Grad Celsius eines Kubikmeters Wasser (Annahme: Masse 1 Tonne) sich eine Massenzunahme um 2.3 Mikrogramm ergeben.
Bestätige mit einer Rechnung diesen Wert.

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1. Gemäss Einstein gilt E=m·c² resp. ΔE=Δm·c²
2. c ist die Lichtgeschwindigkeit, 300'000 km/s
3. Umformen der Einstein'schen Gleichung nach m resp. Δm
4. Δm = ΔE/c²
5. Δm = 571.6·1000[kg·m²/s²]/(300'000'000 m/s)² = 6.35·10^-12 kg

Die berechneten 6.35·10^-12 kg beziehen sich auf ein Mol. Soll nun auf ein einziges Wassermolekül rückgeschlossen werden, so muss noch durch die Avogadrozahl (6.022·10²³) dividiert werden, und man erhält die theoretische Massenabnahme pro Molekül:
6.35·10^-12 kg / 6.022·10²³ = 1.05·10^-35 kg

ABER: Gemäss 'gutefrage.net', diesmal aber eine brauchbare Antwort:
Die Zunahme an Masse durch wird nicht durch einfache Zuführung von Energie, sondern durch die DIREKTE Umwandlung von Energie zu Materie (die Energie KONDENSIERT QUASI ZU MATERIE) dies geschieht allerdings bei so hohen Temperaturen, dass die klassische Physik nicht mehr gilt. Mit einer reinen Zuführung von Energie gibt es nur eine Erhöhung der Temperatur.

Bei der Knallgas-Reaktion 2H + O → H₂O wird die Reaktionsenergie von 571.6 kJ/mol frei. Um wie viel reduziert sich die Masse eines (!) Wassermoleküls gemäss Einstein?
Hinweis: [J] = [kg m² s^-2]

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