Diverse Berechnungen, ideales Gasgesetz (st-84) Diverse Berechnungen Eine Gasprobe nimmt bei einem Druck von 75 kPa ein Volumen von 360 ml ein. Welches Volumen nimmt die Probe bei der gleichen Temperatur unter einem Druck von 100 kPa ein ? Das Volumen einer Gasprobe beträgt 462 ml bei 35 ℃ und 115 kPa. Welches ist das Volumen bei Normalbedingungen ? Wieviel Liter CO (g) bei Normalbedingungen gemessen, werden benötigt, um 1.0 kg Rost (Fe2O3) folgendermassen umzusetzen: Fe2O3 + CO → Fe + CO2 Ein Mol eines Gases beansprucht bei Normalbedingungen 22.4 Liter. Berechne die Seitenlänge des Mol-Würfels. Wieviel Kilogramm Luft sind in einem Schulzimmer? Annahmen: 180 m3, 20 ℃ 100'000 Pa, Luft 80% N2, 20% O2

Frage: (st-84)    

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Diverse Berechnungen

1. Eine Gasprobe nimmt bei einem Druck von 75 kPa ein Volumen von 360 ml ein. Welches Volumen nimmt die Probe bei der gleichen Temperatur unter einem Druck von 100 kPa ein ?
2. Das Volumen einer Gasprobe beträgt 462 ml bei 35 ℃ und 115 kPa. Welches ist das Volumen bei Normalbedingungen ?
3. Wieviel Liter CO (g) bei Normalbedingungen gemessen, werden benötigt, um 1.0 kg Rost (Fe₂O₃) folgendermassen umzusetzen:
       Fe₂O₃ + CO → Fe + CO₂
4. Ein Mol eines Gases beansprucht bei Normalbedingungen 22.4 Liter. Berechne die Seitenlänge des Mol-Würfels.
5. Wieviel Kilogramm Luft sind in einem Schulzimmer?
       Annahmen: 180 m³, 20 ℃ 100'000 Pa, Luft 80% N₂, 20% O₂

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Lösung:

Beachte, dass die Gasgleichung folgendermassen umformuliert werden kann:
p·V = n·R·T → p·V/T = n·R
Beachte, dass nach dieser Umforung der Term n·R auf einer Seite steht. Da es sich um konstante Werte handelt, bleibt somit der Wert, egal wie gross p, V und T sein mögen, immer gleich und folgende praktisch Gleichung resultiert:
p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂
Die Werte 1 resp. 2 sollen darauf Hinweisen, dass es sich um die Situation 1 resp. 2 handelt.

1. Es gelte p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂ mit …
       p₁ = 75 kPa, V₁ = 360 ml, p₂ = 100 kPa, T₂ = T₁
       V₂ = p₁·V₁·T₁/(p₂·T₁) = p₁ ·V₁/p₂
       V₂ = 75 kPa · 360 ml / 100 kPa = 270 ml
2. Es gelte p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂ mit …
       p₁ = 115 kPa = 115'000 Pa, V₁ = 462 ml, T₁ = 35 ℃ = 308 K
       p₂ = 103'000 Pa, T₂ = 0 ℃ = 273 K
       V₂ = p₁·V₁·T₂/(p₂·T₁)
       V₂ = 115'000 Pa · 462 ml · 273 K / (308 K · 101'000 Pa) = 466 ml
3. Auggleichen der Reaktionsgleichung:
       1 · Fe₂O₃ + 3 ·(g) CO → 2 · Fe + 3 · CO₂
       n(Fe₂O₃) = m/M = 1000/159.6 = 6.27 mol
       n(CO) = 3 · 6.27 = 18.8 mol
       1 mol (bei Standardbedingungen) entspricht 22.4 L
       18.8 mol : 421 Liter
4. x³ = 22.4 L = 22.4 dm³ = 0.0224 m³
       x = ∛(0.0224m³) = 0.28 Meter
5. Es gelte p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂ mit …
       p₁ = 101'300 Pa, V₁ = 22.4 L, T₁ = 0 ℃ = 273 K
       p₂ = 100'000 Pa, T₂ = 20 ℃ = 293 K
       V₂ = p₁·V₁·T₂/(p₂·T₁)
       V₂ = 101300·22.4·293/(273·100'000) = 24.35 L
       Dichte(Luft) = (0.8·28+0.2·32) / 24.35 = 1.18 g/L
       1.18 g/L = 1.18 kg/m³
       180 m³ → 212.4 kg

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