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- Frage: (Radio-13)
Die Halbwertszeit ('HWZ') eines Isotopes betrage 10 Jahre. Nach wie vielen Jahren (ausgedrückt in 'Ganz-Vielfachen der HWZ') ist von der ursprünglich vorhanden Anzahl Atome noch folgende Menge erhalten
- die Hälfte
- ein Viertel
- ein 128stel
- ca. 1 Prozent
- ca. 1 Promille
- ca. ein Millionstel
Hinweis: Erste Frage überhaupt: wie viele Halbwertszeiten sind vergangen?
Lösung: - die Hälfte: eine HWZ ist verstrichen, somit 10 Jahre
- ein Viertel: total zwei HWZ, also 20 Jahre
- ein 128stel: total sieben HWZ, also 70 Jahre
- ca. 1 Prozent: also ca. ein Hundertstel. 1/64 wären 6 HWZ, 1/128 wären 7 HWZ, also zwischen 60 – 70 Jahren
- ca. 1 Promille: also ca. ein Tausendstel. 9 HWZ (=1/512), 10 HWZ (1/1024), somit zwischen 90 – 100 Jahren
- ca. ein Millionstel: 2x=1'000'000, x zwischen 19 und 20. Also somit 190 – 200 Jahren. Aufgabe kann auch ohne Mathematik gelöst werden, auf dem Taschenrechner 2x ausprobieren, bis grösser als eine Million.
Mit Mathe: 2x =1'000'000, x = log(1'000'000)/log(2) = 19.93
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