Massenverlust 3 (Radio-52) Es werde ein Gramm 23592U vollständig gespalten. Pro Gramm werde ca. 8.21·1010 J Energie frei. Die Schweiz benötigte in den letzten 5 Jahren durchschnittlich rund 810'000 Terajoule Energie pro Jahr. Angenommen, diese Energie möchte man ausschliesslich mit der Spaltung von 23592U gewinnen. Wie gross wäre eine 'Urankugel'? Für die Berechnung werden weitere Daten benötigt: 1 Terajoule = 1012 Joule, Gesamthaft: 8.1·1017 J andere Quellen sprechen von 2.04·1017 J Energie pro Gramm, siehe Aufgabe Radio-26: 8.21·1010 J Dichte Uran 19.1 g/cm3

  Aufgabe: Radio-52    

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Es werde ein Gramm 23592U vollständig gespalten. Pro Gramm werde ca. 8.21·10¹⁰ J Energie frei. Die Schweiz benötigte in den letzten 5 Jahren durchschnittlich rund 810'000 Terajoule Energie pro Jahr. Angenommen, diese Energie möchte man ausschliesslich mit der Spaltung von 23592U gewinnen. Wie gross wäre eine 'Urankugel'?
Für die Berechnung werden weitere Daten benötigt:

1. 1 Terajoule = 10¹² Joule, Gesamthaft: 8.1·10¹⁷ J
2. andere Quellen sprechen von 2.04·10¹⁷ J
3. Energie pro Gramm, siehe Aufgabe Radio-26: 8.21·10¹⁰ J
4. Dichte Uran 19.1 g/cm³

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Lösung:

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a) Berechne die freiwerdende Energie. Pro gespaltenem Kern wird jeweils eine Energie von 200 MeV frei.

    Hinweis: 1ev = 1.602·10^-19 J

b) Wie hoch könnte man mit dieser Enerige ein Auto (m = 1000 kg) hochheben?

1. n( 23592U) = m( 23592U)/M( 23592U) = 1 g/235 g/mol = 0.0043 mol
2. wirkliche Anzahl: 6.022·10²³·0.0043 = 2.563·10²¹ Atome
3. pro Spaltung 200 MeV resp. 200·10⁶·1.602·10^-19 J = 3.204·10^-11 J
4. a) Total also 8.21·10¹⁰ J
5. b) Mit der Energie kann was gemacht werden, z.B. etwas hochheben: E=m·g·h
6.     h =E/(m·g) = 8.21·10¹⁰/(1000·10) = 8210000 m = 8210 km
7.     zum Vergleich Höhe Mount-Everest ca. 8 km über Meer, also 1000· Auto hochheben

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