Molberechnungen (st-47) Diverse Berechnungen zum Thema mol und rechnen mit grossen Zahlen. Person A erhält einen Tageslohn von 1000.-, Person B einen Jahreslohn von einem halben Mol Franken. Wer hat den grösseren Jahreslohn? Annahme: Person A arbeite an 365 Tagen im Jahr. Um welchen Faktor verdient die Person mehr als die andere Person? Ein mol Franken wird gleichmässig auf die Weltbevölkerung (ca. 8 Milliarden Personen) verteilt. Wieviel Franken erhält jede Person? Die Strecke Sonne – Erde beträgt ca. 150 Millionen Kilometer. Wieviele Atome mit einem Durchmesser von jeweils 10-10 m wären notwendig, um diese Strecke wie eine Perlenschnur abzulegen. Angabe der benötigten Atome in mol. Der pH-Wert gleich sieben heisst, dass pro Liter Wasser(teilchen) 10-7 mol speziellere Wasserteilchen (H3O+) vorliegen. Wieviele Teilchen sind dies also konkret? Und wieviele 'normale' Wasserteilchen sind eigentlich vorhanden?

Frage: (st-47)    

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Diverse Berechnungen zum Thema mol und rechnen mit grossen Zahlen.

1. Person A erhält einen Tageslohn von 1000.-, Person B einen Jahreslohn von einem halben Mol Franken. Wer hat den grösseren Jahreslohn? Annahme: Person A arbeite an 365 Tagen im Jahr. Um welchen Faktor verdient die Person mehr als die andere Person?
2. Ein mol Franken wird gleichmässig auf die Weltbevölkerung (ca. 8 Milliarden Personen) verteilt. Wieviel Franken erhält jede Person?
3. Die Strecke Sonne – Erde beträgt ca. 150 Millionen Kilometer. Wieviele Atome mit einem Durchmesser von jeweils 10^-10 m wären notwendig, um diese Strecke wie eine Perlenschnur abzulegen. Angabe der benötigten Atome in mol.
4. Der pH-Wert gleich sieben heisst, dass pro Liter Wasser(teilchen) 10^-7 mol speziellere Wasserteilchen (H₃O⁺) vorliegen. Wieviele Teilchen sind dies also konkret? Und wieviele 'normale' Wasserteilchen sind eigentlich vorhanden?

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Lösung:

1. Jahresgehalt Person A: 365·1000.- = 365'000.- = 3.65·10⁵
   Jahresgehalt Person B: 0.5·6.022·10²³ = 3.011·10²³
   Person B erhält viel mehr Lohn. Faktor: 3.011·10²³ / 3.65·10⁵ = 8.25·10¹⁷
2. 6.022·10²³ Franken/ 8·10⁹ = 7.5·10¹³ Franken pro Person
   Oder in Worten: ca. 75'000 Milliarden Franken pro Person
3. 150 Mio km = 150·10⁶ km = 150·10⁹ m
       150·10⁹ m / 10^-10 m = 1.5·10²¹ Atome
       Anzahl mol = 1.5·10²¹ /6.022·10²³ = 0.0025 mol
       Oder in Worten: ca 1/400 mol
4. 1 mol H₂O entspricht 18 Gramm, 1 liter Wasser also 1000/18 = 55.5 mol
       10^-7 mol = 10^-7 · 6.022·10²³ = 6.022·10¹⁶

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