Löslichkeitsprodukt berechnen, Aluminiumoxid (Salze-910) Das Löslichkeitsprodukt von einer Aluminiumoxidlösung betrage 1·10-33 mol5/L5. Gemäss des Löslichkeitsproduktes löst es sich also sehr schlecht in Wasser. Berechne konkret, wieviel Gramm sich in einem Liter Wasser lösen würden.

Frage: (Salze-910)    

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Das Löslichkeitsprodukt von einer Aluminiumoxidlösung betrage 1·10^-33 mol⁵/L⁵. Gemäss des Löslichkeitsproduktes löst es sich also sehr schlecht in Wasser. Berechne konkret, wieviel Gramm sich in einem Liter Wasser lösen würden.

Textantwort:

Hinweis Die beteilgten Ionen sind Al³⁺ resp. O^2-

1. Al₂O₃ ⇄ 2·Al³⁺ + 3·O^2-
2. L_p = c²(Al³⁺)·c³(O^2-)
3. Es gilt für die Anzahl der Teilchen, beachte '=':
       c(Al₂O₃) = ½·c(Al³⁺) = ⅓·c(O^2-)      
       c(Al³⁺) = 2·c(Al₂O₃)       sowie:
       c(O^2-) = 3·c(Al₂O₃)       somit gilt:
4. L_p = [2·c(Al₂O₃)]² · [3·c(Al₂O₃)]³
5. L_p = 4·27·c²(Al₂O₃)·c³(Al₂O₃) = 108·c⁵(Al₂O₃)
6. c(Al₂O₃) = 5te-Wurzel aus (L_p/108) = 5te-Wurzel aus (1·10^-33/108) = 9.8·10^-8 mol/l
7. Aus c=n/V=m/M/V folgt …
       m = c·V·M = 9.8·10^-8 mol/L · 1.0 L · 102 g/mol = 9.9·10^-6 g = 1·10^-5 g

Es lösen sich also maximal ca. 0.00001 Gramm Aluminiumoxid in einem Liter Wasser. Das Salz ist wirkich sehr schlecht löslich in Wasser.

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