Reaktionsenthalpie berechnen 4 (thermo-104) Ein Kältebeutel besteht aus folgenden Zutaten: 25 g NH4NO3 (Ammoniumnitrat) und 75 ml Wasser. Nun wird das Ammoniumnitrat in Wasser aufgelöst. Um wie viel Grad Celsius kühlt sich die Mischung ab? Hinweis 1: Die (spezifische) Wärmekapazität cw des Wasser beträgt 75.3_nbspJ/(K·mol) rsp. 4.18 J/(K·kg). Hinweis 2: Q = m·c·ΔT Hinweis 3: Das Ammoniumnitrat löst sich in Wasser in seine Ionen auf, der Name gibt einen Hinweis darauf welche.

Frage: (thermo-104)    

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Ein Kältebeutel besteht aus folgenden Zutaten: 25 g NH₄NO₃ (Ammoniumnitrat) und 75 ml Wasser. Nun wird das Ammoniumnitrat in Wasser aufgelöst. Um wie viel Grad Celsius kühlt sich die Mischung ab?
Hinweis 1: Die (spezifische) Wärmekapazität c_w des Wasser beträgt 75.3_nbsp_J/(K·mol) rsp. 4.18 J/(K·kg).
Hinweis 2: Q = m·c·ΔT
Hinweis 3: Das Ammoniumnitrat löst sich in Wasser in seine Ionen auf, der Name gibt einen Hinweis darauf welche.

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Lösung:

Reaktionsgleichung: NH₄NO₃ → NO–3(aq) + NH+4(aq)
ΔHof(NH₄NO₃) = -366 kJ/mol
ΔHof(NO–3(aq) = -207 kJ/mol
ΔHof(NH+4(aq)) = -132 kJ/mol

1. ΔHoR = ∑ΔHof(Produkte) – ∑ΔHof(Edukte)
2. ΔHoR = (-207 + -132) – (-366) = + 27 kJ/mol
3. Interpretation: pro Mol Ammoniumnitrat werden 27 kJ 'verbraucht', um in Lösung zu gehen.
4. Gegeben waren aber nicht ein Mol NH₄NO₃, sondern nur 25 Gramm. Ein Mol NH₄NO₃ entsprechen 80 Gramm, somit werden 8.44 kJ (27·25/80) investiert, um die Lösung zu kühlen.
5. Mit Q = m·c·ΔT ergibt sich
   ΔT = Q/(m·c·) = 8440 J / (0.075 kg · 4180 J/(K·kg)) = + 26.9 K
6. Da die Reaktion endotherm ist (dHR0 > 0), kühlt sie sich um 26.9 K (resp. 26.9℃ ) ab.

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