Massenverlust 3 (Radio-27) Es werde ein Gramm 23592U vollständig gespalten. Pro Gramm werde ca. 8.21·1010 J Energie frei. Die Schweiz benötigte in den letzten 5 Jahren durchschnittlich rund 810'000 Terajoule Energie pro Jahr. Angenommen, diese Energie möchte man ausschliesslich mit der Spaltung von 23592U gewinnen. Wie gross wäre eine 'Urankugel'?

Frage: Radio-27    

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Es werde ein Gramm 23592U vollständig gespalten. Pro Gramm werde ca. 8.21·10¹⁰ J Energie frei. Die Schweiz benötigte in den letzten 5 Jahren durchschnittlich rund 810'000 Terajoule Energie pro Jahr. Angenommen, diese Energie möchte man ausschliesslich mit der Spaltung von 23592U gewinnen. Wie gross wäre eine 'Urankugel'?

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Lösung_1:

Für die Berechnung werden weitere Daten benötigt:

1. 1 Terajoule = 10¹² Joule, Gesamthaft: 8.1·10¹⁷ J
2. andere Quellen sprechen von 2.04·10¹⁷ J
3. Energie pro Gramm, siehe Aufgabe Radio-26: 8.21·10¹⁰ J
4. Dichte Uran 19.1 g/cm³

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a) Berechne die freiwerdende Energie. Pro gespaltenem Kern wird jeweils eine Energie von 200 MeV frei.

    Hinweis: 1ev = 1.602·10^-19 J

b) Wie hoch könnte man mit dieser Enerige ein Auto (m = 1000 kg) hochheben? Start-Liste Typ: dotter — n( 23592U) = m( 23592U)/M( 23592U) = 1 g/235 g/mol = 0.0043 mol — wirkliche Anzahl: 6.022·10²³·0.0043 = 2.563·10²¹ Atome — pro Spaltung 200 MeV resp. 200·10⁶·1.602·10^-19 J = 3.204·10^-11 J — a) Total also 8.21·10¹⁰ J — b) Mit der Energie kann was gemacht werden, z.B. etwas hochheben: E=m·g·h —
    h =E/(m·g) = 8.21·10¹⁰/(1000·10) = 8210000 m = 8210 km —
    zum Vergleich Höhe Mount-Everest ca. 8 km über Meer, also 1000· Auto hochheben Ende-Liste

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